湖南长沙人，少喜曲艺，常去坡子街火宫殿书棚听说书和弹词 ，10 岁双目失明后，就师承盲艺人胡兆林操练弹词艺术。1940—1960年间，彭延昆的演唱技艺日臻成熟，他在火宫殿的表演形成了独自的经典形象：怀抱月琴，戴着墨镜，操着长沙方言，伴着板韵说古道今，既说唱传统曲目《岳飞传》，又编创新曲目《野火春风斗古城》和《烈火金刚》。彭延昆对长沙弹词主要有两大贡献：一是博采众长，融化运用，自创“滥腔”，使长沙弹词的韵味更为深长；二是极大地发扬了长沙弹词即兴演唱的功能，他在许多场合，可以根据当时的情景，将正在发生的事进行即兴弹唱，很有现场感，更可以现场嘉宾为题，即兴清唱一曲，博得满堂喝彩，有弹词“活化石”之誉。

彭延昆创作演唱的弹词曲目多次获得各项大奖：1958年5月，他以曲目《曹大嫂》获湖南省曲艺、木偶、皮影艺术会演二等奖；1959年11月，演唱的弹词曲目《我们的今天》、《武松怒打观音堂》在湖南省盲人曲艺会演中双获一等奖；1980年3月，由他配曲的弹词曲目《骂男人》，在“全国曲艺优秀节目观摩演出（南方片）”中获编曲二等奖；1987年12月，由他配曲的弹词节目《一块马肉》在“湖南省青年曲艺会演”中获二等编曲奖。

多年来，彭延昆致力于长沙弹词的抢救整理和传承。他一个个地寻找当年和自己一块唱弹词的老艺人，录下一些经典的弹词唱段，制成光碟。他谆谆教诲出一大批弟子，让长沙弹词余脉相承。在这些弟子中，李迪辉（1947—）、任军（1968—）、黎瑞华（1945—）、雷济菁（1980—）等以学习研究长沙弹词音乐理论为主；谢红（女，1962—）、聂晶平（女，1960—）、罗树慧（女，1960—）系近年承师学习长沙弹词演唱，刘淑纯（女，1964—）现在湘鄂边界一带流动从艺。目前，彭延昆正筹备建立一个艺术团，将弹词艺人集中起来，打破弹词只由一两人演唱和只使用月琴伴奏的旧例，众人分角色演唱，配以各式乐器，让表现形态多样，表现内容更为丰富、更具新意，表演技巧在“谐”字上下工夫，以便与时俱进，富有时代感，让青年观众接受。可喜的是，长沙商贸旅游职业学院旅游系组建了一支长沙弹词表演队，校方精挑细选了12名漂亮的女生拜彭延昆为师，省曲协主席、著名相声演员大兵主持了这个收徒拜师大会。彭延昆激动不已，即席演唱了新编弹词段子，他唱道：“曲苑小天地，人间大舞台。丝弦小调迎宾客，相声小品乐开怀。湖湘辈有人才出，芙蓉曲韵百花开。”2006年，年届七十的彭延昆当选为长沙市曲艺家协会主席。